意外と間違える人が続出？！「7×(−6)×(−5)」→3秒で解ける？

2024.7.30

皆さんは結合法則という計算の法則を覚えていますか？なんとなく聞き覚えはあっても、忘れている方もいるかもしれません。

三つ以上の数の計算をする際に使い勝手のよい法則なので、使い方はもちろん、その名前も一緒に思い出してみてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
7×(−6)×(−5)

もちろん、左から順番に計算することは可能ですが、計算ミスをしてしまう確率は高くなります。

解説

この問題の答えは「210」です。

左から計算してしまうと、7×(−6)=−42と計算したあとに、(−5)を掛ける計算をしないといけません。

さらに、マイナスの処理をミスしたり、二桁×一桁の計算が面倒に感じたりするかもしれませんね。

そこで、利用するのが「結合法則」です。

＜結合法則＞
計算する順番を変えても、計算結果は同じになるという法則。
※掛け算と足し算で成り立つ
※引き算と割り算には使えない
※4×9÷3などは、÷3を×1/3と捉えて結合法則を使う

この法則を利用することで、計算しやすい数にすることができます。具体的に計算をしてみましょう。

7×(−6)×(−5)
=7×30
=210

結合法則を利用した計算では、先に(−6)×(−5)を計算することで、30という計算しやすい数を作ることができました。

掛け算においては、「偶数×5」を優先的に計算することで、10の倍数を作ることができるので、後々の計算がとても楽になります。

今回の計算問題では、最後に行う計算が「7×30」になり、計算が楽になりました。

まとめ

名前は難しそうな結合法則ですが、内容はとても分かりやすいものです。ぜひ使いこなしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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