計算問題は数が大きければ大きいほど難しくなるものです。
しかし、登場する数が大きい場合も、計算の工夫しだいで電卓や筆算を使わずに答えを出せる場合もあります。
今回の問題も、ぜひ暗算でチャレンジしてみましょう。
問題
次の計算問題を解いてください。
(787+997)+3
制限時間は5秒です。
解答
正解は、「1787」になります。
数字が大きすぎて、計算しづらいと感じたでしょうか？
しかし、ある法則を思い出せば、すぐに解くことができますよ。
次の「ポイント」で、簡単に解ける方法を確認してみましょう。
ポイント
この問題を簡単に解くポイントは、結合法則を使うことです。
結合法則とは、計算の順序を変えても答えが変わらないという法則のことです。
結合法則
(a+b)+c=a+(b+c) →a+bから計算しても、b+cから計算しても答えは同じ
(a×b)×c=a×(b×c) →a×bから計算しても、b×cから計算しても答えは同じ
足し算と掛け算では、この結合法則が使えます。
では、改めて問題を見返してみましょう。
(787+997)+3
()付きの式では、()の中から計算するのが基本ルールですが、787+997の計算をするのにはなかなか時間がかかりそうです。
そこで、今回の式には足し算しか登場していないことに注目します。
足し算には結合の法則が使えるので、()の中から計算してもしなくても答えは同じになります。
そこで、787+997ではなく997+3から計算するように()の位置を次のようにずらしてみましょう。
(787+997)+3
=787+(997+3)
997+3は1000と、きりのよい数字になります。
あとは、787を足して、1787とするだけです。
(787+997)+3
=787+(997+3)
=787+1000
=1787
787+997を計算してから3を足しても同じ答えになりますが、997+3を先に計算した方がずっと楽に答えを出せますね。
まとめ
いかがでしたか？
この問題のように、結合法則を使うことで一見ややこしく見える計算が楽に解けることがあります。
計算は工夫次第で効率的に暗算できるようになるのです。
「計算って面白い」と感じた人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）
「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。
結合法則を使った問題にもう一問挑戦！
