大人が意外と解けない算数「□に当てはまる数は？」

算数が苦手という方も、パズル問題なら楽しく取り組めるはずです。

パズルを通して、論理的思考力を鍛え、算数の力も伸ばしましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

面積を求める問題です。

どの辺の長さが計算できるかを考えましょう。

解説

今回の問題の答えは「24(cm2)」です。

どのように求めるのか、順に解説をしていきます。
（解説のため、下図のようにA、B、C、Dとする）

まず、図の四角形は、長方形、正方形です。

これらの四角形は向い合う辺の長さが等しいので「D=4cm」ということが分かります。

「面積12cm2、横4cmの長方形」に着目すると、縦の長さが求められます。

縦=12÷4=3(cm)

これはBの長さと等しくなります。（B=3cm）

同様にして、「面積18cm2、縦3cmの長方形」について考えましょう。横の長さを求めることができます。

横=18÷3=6(cm)

これはCの長さです。（C=6cm）

次に「面積36cm2、横6cmの四角形」です。縦の長さを求めましょう。

縦=36÷6=6(cm)

これはAの長さです。（A=6cm）

以上より、「□cm2の長方形」は、A＝縦6cm、横4cmということが分かりました。

よって、
□=4×6=24(cm2)

答えは「24(cm2)」ということになります。

「面積=縦×横」の性質をうまく使うことで、面積から辺の長さが求められますね。

まとめ

ちなみに今回の問題は、辺の長さを求めなくても答えを出すことが可能です。

隣同士に並んだ四角形は高さが等しいので、横の長さの比が面積の比と等しくなります。

「12:18=2:3」なので、「□:36=2:3」であり、ここから「□=24」が導かれます。

このように別解があるのも、パズル問題の面白さですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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