意外と正解者が少ないかも？！「□に当てはまる数は？」

図形に関する問題は、知識だけでなく、ひらめきも大切です。

頭が固くなった大人だと意外と苦戦するかもしれません。柔軟な思考で考えましょう！

問題

図の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

 

どの四角形に着目するかがポイントです。

頭を柔らかくして考えましょう！

解説

今回の問題の答えは「12cm」です。

どのように考えるか、順に解説をしていきます。

解説のために、下図のようにA、B、Cとします。
A、B、Cはすべて、四角形の面積です。

A：縦10cm、横□cmの四角形の面積
B：縦8cm、横9cmの四角形の面積
C：真ん中にある四角形の面積

まずはじめに、Bから考えましょう。

Bは「縦8cm、横9cmの四角形（72cm2）の面積」であり、三つの小さな四角形を合わせたものになっています。

つまり、次のような式が成り立ちます。

C+19+33=72
C=72−19−33=20

C=20cm2

これで、真ん中にあった四角形の面積（C）を求めることができました。

次に同じようにして、Aの四角形について考えましょう。

Aは「縦10cm、横□cmの四角形の面積」ですが、68cm2、32cm2、20cm2の三つの四角形を合わせた形になっています。

つまり、Aは
A=68+32+20=120cm2

したがって、

10×□=120
□=120÷10=12cm

よって、答えは「12cm」です。

一つひとつの小さな四角形の縦や横の長さは、きれいな整数で表すことができません。

しかし、複数の四角形を組み合わせて、大きな四角形を作ることで、面積を計算することができました。

どの四角形に着目するのかという柔軟な思考が求められる問題でした。

まとめ

柔軟性が必要とされる問題は、大人よりも子供の方が早く解いてしまうことがあります。

頭が固くなってしまわないように、ぜひ様々な問題に挑戦しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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図形の問題にもう一問挑戦！