意外と間違える人が多い「赤色の面積はいくつ？」→解けたらスゴい！

今回は平面の広さ、面積についてのクイズです。

一辺が1cmの正方形の広さ（面積）は、1cm2です。
ということは、長方形の面積は、（縦の長さ）×（横の長さ）で求められます。

さあ、では頭を柔らかくして、次の長方形の面積を求めてみて下さい！

問題

下の図で、赤い長方形の面積は何cm2でしょう？

正解

この問題の答えは「45cm2」。

解説

導く過程で小数や分数が出てきた方もいるかもしれませんが、実は整数の範囲の計算だけで求める方法があるので、そちらをご紹介しましょう。

まず注目すべきは青い長方形……ではなく、青い長方形と緑の長方形をあわせた、大きな長方形について考えます。

下の図の灰色の長方形ですね。

この長方形の面積は50＋70＝120（cm2）ですから、横の長さは120÷6＝20（cm）です。
すると、上の赤と黄色の長方形をあわせた大きな長方形の横の長さも、20cmとわかります。

ということは、面積は7×20＝140（cm2）。

では、問題の赤い長方形の面積は何cm2かといえば、140ー95＝45（cm2）と求められるわけです。

図の中に違う長方形をみつけるのがポイント！

色分けされた四つの長方形に目が行きがちですが、それらをくっつけたものも長方形になることに気が付くと、解きやすくなる問題でした！
図形の問題は視点を少し変えるとぱっと解法がひらけるものがたくさんあります。

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集：河野梓（ずーさん）

「わかるって楽しい！考えるって面白い！」を合言葉に算数の教材や算数ナゾトキ、算数クイズを作っています。考え抜く力を育む 教えてくれない！？算数パズル塾Pazoo主宰。3児の母。

監修：横山明日希
株式会社math channel代表。老若男女問わず幅広く数学・算数の楽しさを伝える「数学のお兄さん」として活動。公益財団法人日本数学検定協会認定幼児さんすうシニアインストラクター。

監修：株式会社math channel

『"体験"を通して、算数・数学を身近に』を理念に掲げる算数・数学コンテンツ企画グループ。 算数・数学の楽しさを伝える活動を約10年間続ける「数学のお兄さん」こと横山明日希が代表、プログラムの監修を行なっています。学校や塾とも一味違った切り口や内容を扱った算数コンテンツの展開を通して、これまでなかった「新しい算数・数学の学び」の機会を全国各地の人々に提供中。

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図形に関する問題にもう一問挑戦！