【算数クイズに挑戦！】「図の三角形を使って165°を作りなさい」→解けたらスゴい！

最後に三角定規に触れたのはいつですか？

小学校の授業でお世話になったものの、日頃はなかなか使わないかもしれませんね。

今回は、そんな一組の三角定規を使った問題です。

問題

三角定規を組み合わせて165°を作りましょう。

答え

例えば、下図のように重ねると165°ができます！（※別解あり）

解説

実は、三角定規の角と角を重ねたりくっつけたりしてできる角（つまり、角の和や差）では165°になりません。

そこで、辺と辺で角を作るという発想をすると、答えがみえてくる問題でした。

どうしてこれで165°になるのでしょうか？

例えば、図のように青色の部分の三角形の三つの角に注目してみると、

一つは三角定規の角そのままで45°、三角定規の60°の隣にある角は180°−60°＝120°です。

また、三つの角をすべてあわせると180°になる（三角形の内角の和は180°）ので、残りの角は180°−(45°＋120°)＝15°になります。

となれば、15°の隣の角は、180°−15°＝165°というわけですね。

同じ形の三角定規を2つくっつけると……？

ところで、三角定規の角度、覚えていましたか？

三角定規の二つの形は、正方形を半分にしてできる三角形（下図のA）と、

正三角形を半分にしてできる三角形（下図のB）の二種類と考えると覚えやすいかも！？

 

まとめ

今回は一筋縄ではいかない角度クイズでした！

図の角度が165°になることは、30°と45°のほうから考えても同様に説明できます。

ぜひやってみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集：河野梓（ずーさん）

「わかるって楽しい！考えるって面白い！」を合言葉に算数の教材や算数ナゾトキ、算数クイズを作っています。考え抜く力を育む 教えてくれない！？算数パズル塾Pazoo主宰。3児の母。

監修：横山明日希
株式会社math channel代表。老若男女問わず幅広く数学・算数の楽しさを伝える「数学のお兄さん」として活動。公益財団法人日本数学検定協会認定幼児さんすうシニアインストラクター。

監修：株式会社math channel

『"体験"を通して、算数・数学を身近に』を理念に掲げる算数・数学コンテンツ企画グループ。 算数・数学の楽しさを伝える活動を約10年間続ける「数学のお兄さん」こと横山明日希が代表、プログラムの監修を行なっています。学校や塾とも一味違った切り口や内容を扱った算数コンテンツの展開を通して、これまでなかった「新しい算数・数学の学び」の機会を全国各地の人々に提供中。

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三角定規を使ったクイズにもう一問挑戦！