今回は分数の計算を復習してみましょう。
まずは、分数の種類について振り返っていきます。
分数の種類は、小学校の算数の中でも割と細かいポイントなので、もしかすると忘れてしまっている方もいるかもしれません。
しかし、分数の計算においては重要なポイントです。必ず復習しておきましょう。
問題
次の計算をしなさい。ただし、仮分数の形で答えること。
6×(3+3/8)
整数×分数の計算ですね。帯分数→仮分数の変換が重要なポイントです。
解説
この計算の答えは「81/4」です。問題文では「仮分数」で答えるよう指示されています。まずは分数の種類について復習していきましょう。
真分数・・・分子が分母よりも小さい分数。
仮分数・・・分子が分母よりも大きいか、等しい分数。
帯分数・・・整数部分（分数の横）と分数部分の和で構成されている分数。通常、分数部分は真分数である。
今回の問題に登場しているのは帯分数ですから、帯分数→仮分数の変換作業が必要になります。変換のポイントは掛け算です。
帯分数→仮分数の変換
(1)分母はそのまま。
(2)整数部分×分母を計算する。
(3)元々の分子と(2)を足して、新しい分子にする。
では、問題にある(3+3/8)という帯分数を仮分数に直してみましょう。
(1)より分母は8のままです。
(2)整数部分は3、分母は8ですので3×8＝24が必要になります。
(3)元々の分子は3、(2)で計算した数は24なので足して27
つまり、(3+3/8)＝27/8となります。あとは6×27/8の計算です。
整数×分数の基本の計算方法
(1)分母はそのまま。
(2)整数×分子を新しい分子にする。
※約分できる場合は約分をしたものが答えです。
計算してみましょう。
6×27/8
=162/8
=81/4
最後に162と8をそれぞれ2で約分していますね。慣れてきたら、先に整数と分母を約分することも可能です。
6×27/8
=3×27/4
=81/4
一番始めの段階で、6と8を2で約分しています。
どちらの計算順序でも問題ありませんが、注意点が一つだけあります。それは「整数は必ず分子だけに掛ける」ということです。このポイントを怠って、分子と分母両方に掛けてしまうという間違いが非常に多いので、注意しなければなりません。
まとめ
意外と解き方を忘れがちな帯分数→仮分数の変換と整数×分数の計算でした。小学生の宿題でも間違いが多い問題なので、いざという時、大人の皆さんは解けるように練習しておきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集（監修）：うおうお 数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
分数の問題にもう一問挑戦！
