大人が意外と解けない数学「3×(−3)×(−9)」→秒で解ける？

2024.6.24

正の数と負の数の掛け算には、それぞれ異なるルールがあります。

重要なポイントは、答えの符号です。

今回は、正の数と負の数の両方が出てくる掛け算の問題に挑戦しましょう。

この問題を通して、数学の基本となる掛け算のルールを確認してください。

問題

次の計算をしなさい
3×(−3)×(−9)

解答

答えは、「81」です。

答えに「−」を付けるかどうかで悩んだ人はいませんか？

では、問題を解くためのポイントを確認してみましょう。

ポイント

この問題では、正の数×負の数、負の数×負の数をどう計算するのかがポイントになります。

負の数の掛け算における符号のルールは、次のようになっています。

異符号どうしの掛け算→答えは負の数
例：−2×(+3)=−6
同符号どうしの掛け算→答えは正の数
例：−2×(−3)=6

まずは、冒頭の3×(−3)ですが、これは正の数×負の数の計算ですね。

異符号どうしの掛け算ですから、計算結果は−9と負の数になります。

次に、計算結果の−9と、残りの−9を掛けます。

−9×(−9)は負の数×負の数、つまり同符号どうしの掛け算になるので、答えは正の数になります。

よって、答えは81（正の数）になります。

最後に、ここまでの計算過程をまとめて見てみましょう。

3×(−3)×(−9)
=−9×(−9)
=81

まとめ

今回は、負の数と正の数の掛け算が混ざった計算問題に挑戦しました。

異符号どうし、同符号どうしの掛け算の答えの符号のルールとしてグルーピングすると計算ルールも覚えやすくなりますよ。

負の数の計算に慣れたら、他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

負の数の問題にもう一問挑戦！

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