大人が意外と解けない数学「-1-(-3)-(-2)-(-5)」正しく計算できる？

2024.6.22

負の数の計算の中でも、特に引き算はややこしく感じる人が多いのではないでしょうか。

イメージしづらい負の数を「引く」とはどういうことか、混乱してしまう人もいるかもしれませんね。

今回は負の数だらけの引き算の問題に挑戦して、計算ルールを思い出してみましょう。

問題

次の計算をしましょう。
-1-(-3)-(-2)-(-5)

解答

答えは、9です。

次の「ポイント」で、負の数の引き算をするときの計算ルールについて確かめてみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、負の数の引き算を足し算に変換して解けるかどうかです。

以下のように、負の数の括弧を外すときはマイナスの符号を取り、括弧の前の符号を反対の意味にして計算します。

+(-■)=-■
-(-■)=+■

つまり、-(-3)は+3、-(-2)は+2、-(-5)は+5に変換できます。

今回の問題は、以下のようにして解けば簡単に正解にたどり着けます。

-1-(-3)-(-2)-(-5)
=-1+3+2+5
=2+2+5
=4+5
=9

では、どうして負の数の引き算が足し算になるのでしょうか。

負の数の引き算が足し算になる理由

負の数の引き算が足し算になる理由には、いろいろな説明の仕方があります。

今回は、数直線を使って負の数の引き算を説明します。

まず、正の数-正の数の計算では、数直線上での二つの数の差を求めることができますよね。

例えば、5と1の差を求めるときは、大きい数から小さい数を引いて5-1=+4と計算します。

これは、数直線上の5と1の間隔と一致します。

では、0と-3の数直線上の差を計算する場合は？

0は-3よりも大きいので、0-(-3)で計算できます。これは、今回の問題の冒頭の式と同じですね。

数直線上で見ると、0と-3の差は3であるとすぐ分かります。

つまり次の式が成り立つというわけです。

0-(-3)=+3

ここで0を省略すれば、次のようになります。

-(-3)=+3

このように考えれば、-(-■)=+■という計算ルールにも納得がいくのではないでしょうか。

まとめ

今回は、負の数だらけの引き算の問題に挑戦しました。

負の数の引き算は足し算と同じである、という計算ルールを思い出せたでしょうか。

負の数の計算ルールに慣れたら、他の計算問題に挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法や考え方を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY

数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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