計算が早い人は「処理能力」が早いだけではありません。
簡単に計算するための「工夫」をしていることも多いはずです。
今回は、計算の工夫の仕方について解説をします。
問題
次の計算をしなさい。
45×102
ただの掛け算ですが、「分配法則」を利用すると簡単に計算ができます。
慣れるとすぐに答えが出せるはずです。
解説
今回の問題の答えは「4590」です。
また、途中の計算は次のように考えることができます。
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
どのように計算をしたのか、順に解説をしていきます。
まず、「102」を「100と2に分割」をします。
すると、「45×(100+2)」という式になります。
ここで「分配法則」を利用しましょう。
分配法則
A×(B+C) = A×B+A×C
カッコの中の数に、それぞれ掛け算を配るように計算します。
すると、「45×100+45×2」となりますね。
「×100」や「×2」の計算であれば、暗算でもできるのはないでしょうか。
45×100=4500
45×2=90
最後にこれらを足し合わせると、答えは「4590」となります。
このように、「102を100と2に分けて、分配法則を利用する」ということに気が付けば、簡単に計算することができます。
特に「×100」「×1000」などのように、キリのいい数の掛け算をつくることで暗算が可能になりますね。
まとめ
「分配法則」は計算の工夫だけでなく、数学のさまざまな場面で利用します。
これが活用できるようになると、さらに難しい数式も計算ができるようになるはずです。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）
「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。
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