大人が意外と忘れている算数「45×102」→秒で解ける？

計算が早い人は「処理能力」が早いだけではありません。

簡単に計算するための「工夫」をしていることも多いはずです。

今回は、計算の工夫の仕方について解説をします。

問題

次の計算をしなさい。
45×102

ただの掛け算ですが、「分配法則」を利用すると簡単に計算ができます。

慣れるとすぐに答えが出せるはずです。

解説

今回の問題の答えは「4590」です。

また、途中の計算は次のように考えることができます。

45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590

どのように計算をしたのか、順に解説をしていきます。

まず、「102」を「100と2に分割」をします。

すると、「45×(100+2)」という式になります。

ここで「分配法則」を利用しましょう。

分配法則
A×(B+C) = A×B+A×C

カッコの中の数に、それぞれ掛け算を配るように計算します。

すると、「45×100+45×2」となりますね。

「×100」や「×2」の計算であれば、暗算でもできるのはないでしょうか。

45×100=4500
45×2=90

最後にこれらを足し合わせると、答えは「4590」となります。

このように、「102を100と2に分けて、分配法則を利用する」ということに気が付けば、簡単に計算することができます。

特に「×100」「×1000」などのように、キリのいい数の掛け算をつくることで暗算が可能になりますね。

まとめ

「分配法則」は計算の工夫だけでなく、数学のさまざまな場面で利用します。

これが活用できるようになると、さらに難しい数式も計算ができるようになるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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