大人が意外と知らない数学「0の平方根は？」→正しく答えられる？

今回は中学校で習う数学のうち、誰しも一度は間違えたことのある「平方根」から、とくに間違いが多かったり解けなかったりする難問をご紹介します。

問題の解き方を確認したら、定期テストなどで間違えた記憶が蘇ってくるかもしれませんね。

よくある誤答もご紹介しますので、ぜひ当時の問題を思い出してみてください。

問題

問題
「0」の平方根を答えなさい。

「0」の扱い方に気をつけてください。

この問題の答えは「0」です。

まずは、「平方根」の意味からおさらいしましょう。

平方根
二乗するとaになる数をaの平方根という。
例えば、4の平方根は±2です。通常、正の平方根と負の平方根の2つが存在します。

つまりこの問題は、「二乗して0になる数を答えなさい」ということになるわけです。

二乗して0になるのは、0だけです。

したがって答えは「0」になります。

この問題で、間違いやすいポイントは二つあります。

一つ目は、「±0」と答えてしまうこと。

これは、平方根はプラスとマイナス含めて二つある、という基本を知っていた場合に起こる間違いです。

0は正の数でも負の数でもないため、0に符号をつけることはせずに「0」とだけ答えるのが正しいです。

二つ目は、「存在しない」と答えてしまうことです。

これは、0は特例として平方根が一つしかないことを理解していない場合に起こる間違いです。

平方根は通常二つありますが、0の場合は特例として「0」だけが平方根となります。

「二つの数を答えないといけないのに、±0よりも適する答えはない」と考えてしまい、「存在しない」と答えてしまうのです。

どちらの間違い方も非常に惜しいですよね。通常は二つあるという考え方が共通していますが、0の場合は特例として一つだけということを理解しましょう。

中学生の定期テストなどでは、この問題だけを間違えてしまったせいで100点満点を逃してしまう、なんてこともよくあります。大人になった今だからこそ確認しておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・編集（監修）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

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