「方程式」と聞くと、複雑な計算を想像してしまうかもしれません。
しかし、数式をしっかり理解していれば簡単に解くことができます。
正しい理解ができているかどうか、問題に挑戦して確認してみましょう。
問題
次の方程式を解きなさい。
3x-2=16
「方程式を解く」というのは、式が成り立つようにxの値を求めることです。
解説
今回の問題の答えは「x=6」です。
また、途中の計算は次のようになります。
3x-2=16
3x=16+2
3x=18
x=18÷3
x=6
始めの式変形では、左辺にある「-2」を移項し、右辺に「+2」としました。移項すると符号が変わりますね。
そして、「3x=18」では、xの値を求めるために「18÷3」としました。
等式の性質
方程式を解くときに利用しているのは「等式の性質」です。
等式の性質
A=Bのとき、A+C=B+C
A=Bのとき、A-C=B-C
A=Bのとき、A×C=B×C
A=Bのとき、A÷C=B÷C
簡単にいうと、「両辺が等しいとき、その両辺に同じ計算をしても等しい」という性質です。
先ほどの方程式の計算では、次のように移項しました。
3x-2=16
3x=16+2
これは、始めの式の両辺に「+2」を加えています。
さらに詳しく途中式を書くと、次のようになります。
3x-2=16
3x-2+2=16+2
3x=16+2
「移項」という操作が成り立つのは、このような式変形によるものです。
（ただし、実際に計算する際は、この1行を省略してしまうことが多い）
また、3x=18の式変形も同様です。両辺に「÷3」をするという計算になっています。
3x=18
3x÷3=18÷3
x=18÷3
こちらも通常、間の式は省略します。
まとめ
方程式とはどのような計算なのかを知っていると、ミスがなく計算をすることが可能になります。
「等式の性質」は、計算の基本となるので、忘れていた方はぜひ学び直しをしてみましょう！
※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。
文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
等式の性質でもう一問挑戦してみましょう！
