大人が意外と間違える「ハートのトランプで奇数を引く確率は？」

確率を求めるには、特定のケースが起こる場合の数と全体の場合の数を把握しなければなりません。

しかし、それぞれのパターン数を正しく数えるのはなかなか難しいものです。

ちょっとした勘違いで計算が狂ってしまう、確率の問題では起こりがちなことです。

今回は、トランプの確率問題で数え方が間違っていないか確認してみましょう。

問題

一組のトランプの中からあらかじめハートのカードのみを取り出し、その中から一枚引きます。
このとき奇数を引く確率を求めてください。

なお、Aは1、Jは11、Qは12、Kは13として考えます。

正解は、「7/13」です。

まず、ハートのトランプの数を考えましょう。

トランプはどのマークでもA（1）からキング（13）まで、13枚のカードがあります。

この問題では、全体の場合の数が、ハートのトランプの総数13と一致します。

またハートのカードの中で奇数になるのは、次の7枚です。

1、3、5、7、9、11、13

13枚のハートのカードの中から奇数のカードの割合を求めるわけですから、式は次のようになります。

7÷13=7/13

これで正解ににたどり着きましたね。

この問題のポイントは、「すべての場合の数」をどのようにとらえるかです。

トランプには四種類のマークに対しそれぞれ13枚ずつのカードがあります。

だからといって、4×13=52を「すべての場合の数」とし、7÷52と計算してしまうのは間違いです。

この問題では、あらかじめハートのトランプのみを取り出しているのですから、ハートのトランプ13枚の中において奇数カードを引く確率を考えなくてはなりません。

確率の全体像になる事柄を正しく把握できるようにしましょう。

今回は、トランプを使った確率問題に挑戦しました。

トランプ全体の数52枚を先に計算してしまうと、間違った答えが出やすくなります。

確率の問題では、「全体」として数えるべきものをしっかりと把握することが大事ですよ。

文：編集（監修）：VY

数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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