大人が意外とわからない算数「1321÷9」→たし算だけで解けるんです！

「あまりのあるわり算」は一般的な電卓では計算することができません。

電卓では割り切れない計算でも小数で表示をしてしまうため、あまりを求める必要があるときは、自分自身で計算し直す必要があります。

今回はわり算の中でも「9でわる計算」をやってみましょう。実は、わり算なのに、たし算を考えるだけで答えが出せてしまいます。

わり算が苦手な方は、ぜひやり方を覚えてください！

問題

次のわり算をしなさい。商は整数で求め、あまりも出すこと。
1321÷9

普通に計算をしようとすると、筆算でやるのではないでしょうか。

まずは、答えを出してみましょう。

さて、今回の問題の答えは「146あまり7」です。

さて、ここでは「9でわる計算」をたし算だけで答えを出す方法を紹介します。
（計算の手順は、下図と合わせて確認をしてください）

【1】
「1321」を並べ、いちばん上の位である「1」を下におろす。

【2】
おろした「1」と、次の位である「3」を足して、下におろす（1+3=4）

【3】
同様に、おろした「4」と、次の位である「2」を足して、下におろす（4+2=6）

【4】
さらに、おろした「6」と、次の位である「1」を足して、下におろす（6+1=7）

【5】
下に書いた数のうち、いちばんうしろの数が「あまり」、残りの部分が「商」となっている。
（1467なので、「146あまり7」が答え）

いかがでしょうか。たし算だけで答えを出すことができましたね。

この方法を使えば、わり算が苦手な方でも簡単に計算することが可能です。

ただし、この計算では、各位を順にたし算するときに10をこえた場合、その数に対しても同じ操作をし、繰り上がりを考慮しなければいけません。

そのような場合の計算方法も確認してみましょう。

次のわり算をしなさい。商は整数で求め、あまりも出すこと。
368÷9

【1】
「368」を並べ、いちばん上の位である「3」を下におろす。

【2】
おろした「3」と、次の位である「6」を足して、下におろす（3+6=9）

【3】
同様に、おろした「9」と、次の位である「8」を足す。（9+8=17）
繰り上がりがあるので、「1」は9の下へ、「7」は8の下に保留して、この数にも同様の操作をする。

【4】
繰り上がった「1」と、保留した「7」を足して、下におろす（1＋7＝8）

【5】
繰り上がり部分に注意して、たし算をする。
出てきた数のうち、いちばんうしろの数が「あまり」、残りの部分が「商」となっている。
（408なので、「40あまり8」が答え）

繰り上がりが出てくる場合は、計算の手順に少し注意が必要ですが、こちらもたし算だけで答えを出すことができました。

（※あまりが9となった場合、「÷9」の計算をしているので、商をひとつ繰り上げることができます。）

この計算方法は、特に大きな桁の数の計算をする際に、とても簡単に計算ができるようになるはずです。

ぜひ活用してみてください！

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」