これどうやって計算するか覚えてる？「4.8÷0.08」→正しく計算できる？

小数の計算の中でも、割り算が苦手という人は多いのではないでしょうか？

今回は、そんな小数の割り算を復習できる問題が登場します。

計算方法がどうしても思い出せないという人でも大丈夫。最後まで読めば、小数の割り算の計算ルールが理解できるはずですよ。

問題

次の計算をしてください。
4.8÷0.08

正解は、「60」です。

割られる数も割る数も小数だったのに、答えが整数になるのは何となく不思議な気がするかもしれません。

しかし、次の「ポイント」を見れば、正解がこの数になるのも納得できるでしょう。

小数の割り算のポイントは、「割る数を整数にすること」です。

今回の場合、割る数は0.08です。さて、これを整数にするにはどうすればいいでしょうか？

答えは、「100を掛ける」です。

0.08×100
=8

実は、割られる数と割る数に同じ数を掛けると、割り算の形は変わっても、割り算の結果は変わりません。よって、割る数に掛けた100を割られる数の4.8にも掛けてあげれば…4.8÷0.08を「整数で割る割り算」に変形できるのです。

4.8にも100を掛けてみましょう。

4.8×100
=480

最後に、480÷8を計算します。

480÷8
=60

4.8÷0.08=480÷8なので、この問題の答えは60だと分かります。

4.8÷0.08=480÷8となるのが納得がいかないという人は、次のように考えてみてください。

a÷bという割り算は、a/bという分数で表せます（b≠0）。すなわち、4.8÷0.08=4.8/0.08です。

さて、分数は、分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わりません。そこで、4.8/0.08の分子と分母に100を掛けてみましょう。

4.8÷0.08
=4.8/0.08
=(4.8×100)/(0.08×100)
=480/8

480/8を割り算にすると、480÷8になります。

これで、4.8÷0.08=480÷8となることが分かりましたね。

なお、小学校では小数の割り算のルールを「小数点を右に移動する」という形で習った人もいるでしょう。すると、今回紹介したルールは一見違う内容に見えるかもしれません。

しかし、4.8を480、0.08を8として割り算するのは、小数点を右に移動して計算していることになります。

説明の仕方は違うかもしれませんが、ここで紹介した計算ルールは「小数点を右に移動するルール」と本質的には同じなのです。

最後に、小数で割る割り算の計算ルールをまとめます。

割る数が整数になるような数を掛ける。
→割る数に掛けたのと同じ数を割られる数にも掛ける。
→掛け算後の二つの数どうしで割り算する。

こうすれば、小数で割る割り算は整数で割る割り算として計算できるようになります。

なお、今回は割られる数と割る数に100を掛けましたが、÷0.1のような形のときは10を、÷0.001のような形のときは1000を掛けます。何を掛けるかは問題によって変わりますので、適した数を選んでください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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