これどうやって計算するか覚えてる？「(5/7)÷(6/7)」→正しく計算できる？

分数の割り算は、小学校で習う基本計算の一つです。

しかし、学校を卒業すると分数を扱う機会は減ってしまうものです。「長い間分数の計算をしていない」という大人も多いのではないでしょうか？

今回は、そんな分数に関する問題を出題します。

問題

次の計算をしてください。
(5/7)÷(6/7)

正解は、「5/6」です。

次の「ポイント」では、分数の割り算の計算方法を丁寧に解説していきます。

どうしても計算方法が思い出せなかったという人は、ぜひ、ご覧ください。

分数の割り算のポイントは、「割る数の分子と分母を逆にして掛けること」です。

今回であれば、(6/7)を(7/6)にして掛けます。

(5/7)÷(6/7)
=(5/7)×(7/6)

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせるので、

(5/7)×(7/6)
=(5×7)/(7×6)

とします。

このまま掛け算をしてもよいのですが、先に約分をしてしまった方が楽です。

約分とは、分子と分母を同じ数で割り、分数を簡単な数で表すことです。今回は、分子と分母、どちらの掛け算にも7が含まれています。よって、分子も分母も7で割ることができます。

7で割ると、分子は5、分母は6になるので、答えは5/6となります。

(5×7)/(7×6)
=(5×1)/(1×6)
=5/6

今回の割り算のように分母が同じ分数どうしの割り算であれば、分子だけで割り算することも可能です。

(5/7)÷(6/7)
=5÷6←分子だけで割り算する
=5/6

分子だけ取り出して計算しても、答えは5/6になりましたね。

これは、計算の途中で、割られる数と割る数それぞれの分母の7が約分で消えるためです。

前述した計算過程を見直してみてください。最終的には、割られる数と割る数の分子だけで計算しているのが分かるはずです。

分数の割り算の計算方法、復習することができましたか？

分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にして掛けます。また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。このとき、約分できそうなところがあったら、掛け算をする前に約分してしまいましょう。あとの計算が簡単になりますよ。

引き続き、他の分数の計算問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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