【算数テスト】３色の靴下、最低何枚取れば同じ色が必ずそろう？

同じ色の靴下を２枚そろえたい。でも、引き出しの中は見られない。今回は、取り出す枚数を考える算数テストです。

ここで問題です。

Q. 引き出しには、赤・青・白の靴下が２枚ずつ、計６枚入っています。色以外の形やサイズはすべて同じです。中を見ず、色を選ばずに１枚ずつ取り出します。取り出した靴下は戻しません。同じ色の靴下が必ず２枚そろうようにするには、最低何枚取り出せばよいでしょう？

A：２枚 B：３枚 C：４枚 D：５枚

少し考えてみてください。

正解は……

Cの「４枚」です。

２枚では、赤と青のように違う色になることがあります。３枚でも、赤・青・白を１枚ずつ取り出せば、同じ色はそろいません。でも、その状態からもう１枚取り出すとどうでしょう。色は３種類しかないので、４枚目は、すでに取り出したどれかと同じ色になります。

このように、種類の数より多く集めると、同じ種類が少なくとも２つ含まれるという考え方を「鳩の巣原理」といいます。ポイントは、「何枚ならそろうことがあるか」ではなく、「何枚なら必ずそろうか」。最後までそろわない取り出し方を考えると、答えが見えてきますね。＜取材・文：beauty news tokyo編集部＞ ※画像は生成AIで作成しています ※本記事は、算数の数え方と鳩の巣原理に関する一般的な知見をもとに編集部が構成しています