工夫して○秒で計算してみて！「2560の8.75%は？」→暗算できる？

割合の計算は、日常の集計や仕事のデータ管理など身近な場面でよく登場します。

見た目はシンプルでも、少し細かい百分率になると思わず手が止まってしまうことがありますよね。さっそく挑戦してみましょう！

問題

2560の8.75％はいくつですか？

正解は、「224」です。

百分率（％）を小数に直してそのまま掛け算する方法と、分数に直して約分を活用する方法があります。

【基本的な解き方】
％は「100分のいくつか」を表す単位なので、まずは8.75％を小数に直します。

8.75％
＝ 8.75 ÷ 100
＝ 0.0875

求めたい量＝もとにする量 × 割合
2560 × 0.0875 ＝ 224

この方法で確実に正解を導き出せますが、「2560 × 0.0875」という桁数の多い掛け算になるため、筆算で小数点の位置を慎重に合わせながら計算する必要があります。

【工夫した解き方】
「8.75％」を分数に直して整理すると、大きな小数の筆算をせずにスッキリ暗算できます。

8.75は分数に直すと「35/4」です。百分率（全体の1/100）なので、さらに100で割ると次のようになります。

8.75％
＝（35/4）÷ 100
＝ 35 / 400
＝ 7 / 80（※分子・分母を5で約分）

割合が「7/80」と分かれば、あとは簡単に計算できます。

2560 ×（7/80）
＝（2560 ÷ 80）× 7
＝ 32 × 7
＝ 224

「2560 ÷ 80 ＝ 32」と先に割り算を済ませることで、最後は「32 × 7 ＝ 224」と九九の延長だけで答えを導き出せます。

（別解：キリの良い割合に分解して足し合わせる方法）「8.75％」を「5％＋ 2.5％＋ 1.25％」に分解して暗算するのもスマートな方法です。

10％＝ 256 ％（10％の半分）＝ 128
2.5％（5％の半分）＝ 64
1.25％（2.5％の半分）＝ 32
8.75％＝ 128 ＋ 64 ＋ 32 ＝ 224

半分にしていく簡単な暗算だけで、素早く答えを出すことができます。

小数の％は、そのまま筆算しようとすると位取りで迷いやすいですが、分数に変換して約分したり、キリの良い割合に分解したりすると計算の手間が一気に省けます。

数字の相性を見極めて、ぜひ工夫した解き方を試してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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