工夫して10秒で計算してみて！「1600の18.75%は？」→暗算できる？

割合の問題は身近でよく目にするぶん、なんとなく解けそうで迷いやすいものです。しかし、少し見方を変えるだけで、暗算でもぐっと速く解けることがあります。

今回は、百分率を使った計算問題に挑戦してみましょう！

問題

1600の18.75％はいくつですか？

正解は、「300」です。

小数のまま筆算するのではなく、百分率を「分数」に変換して考えることが、スムーズに解くポイントです。

【基本的な解き方】

百分率は、100を基準にした割合の表し方です。「18.75％」は「18.75÷100＝0.1875」と小数に直すことができます。

したがって、1600に0.1875を掛けて計算します。

1600 × 0.1875 ＝ 300

この方法でも正しい答えを求められますが、小数の桁数が多いため、筆算では小数点の位置や計算ミスに注意する必要があります。

【工夫した解き方】

ここで注目したいのが、「18.75％」という数字です。

実は、18.75％は分数に直すと「3/16（16分の3）」になります。

なぜなら、6.25％＝1/16であり、18.75％はその3倍だからです。

つまり、今回の問題は「1600の3/16はいくつか」と考えることができます。

1600 ×（3/16）
＝ 1600 ÷ 16 × 3
＝ 100 × 3
＝ 300

1600は16で割り切れるため、先に「1600 ÷ 16 ＝ 100」と計算してから3を掛けるだけで、面倒な小数の筆算をせずに暗算で答えが出せます。

【別解：キリの良い割合に分解する方法】

18.75％を「12.5％＋6.25％」に分解して考える方法も便利です。

12.5％は全体の1/8、6.25％は全体の1/16にあたります。

まず、それぞれの割合にあたる数を求めましょう。

12.5％：1600 ÷ 8 ＝ 200
6.25％：1600 ÷ 16 ＝ 100
200 ＋ 100 ＝ 300

このように、割合を計算しやすい数に分けることでも、答えを求められます。

百分率の問題は、小数のままでも解けますが、分数に直すことで計算の手間を減らせる場合があります。

特に今回のように、全体の数が分母で割り切れる場合は、分数への置き換えや割合の分解を活用して、効率よく解いてみましょう！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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