インド式計算法に挑戦！「667÷9」→暗算できる？

2026.11.1

3桁の割り算は筆算を紙に書いて解くのが一般的ですが、手元に紙やペンがないときは少し手間に感じられますよね。しかし、数字をキリの良いまとまりに分解するテクニックを使えば、筆算を使わなくても頭の中だけで素早く暗算することが可能です。今回は、暗算力を鍛える割り算の工夫を学びながら問題にチャレンジしてみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
667÷9

この問題について、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

解説

答えは「74あまり1」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

ポイント

まず、667を9で割るには、大きな部分と小さな部分に分けて考えます。まず、9の倍数で667に近い数を探します。

9×70=630
667−630=37

よって、667を以下のように変形できます。

667=(9×70)+37

次に、37についても同じように考えます。9の倍数で37に近い数を探します。

9×4=36
37−36=1

よって、667を以下のように変形できます。

667=(9×70)+(9×4)+1
=9×(70+4)+1
=9×74+1

つまり、667は、9が74回入って、1あまるということです。よって、答えは「74あまり1」になります。

まとめ

割られる数を九九の倍数に合わせて段階的に分解していく手法（インド式計算法）を使えば、余りの出る割り算でも筆算なしで軽快に暗算できます。数字を柔軟に捉えて処理する習慣をつけ、日頃の計算スピードと思考力の向上にぜひ役立てていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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