小数点の位置に気を付けて！「0.125×7.4」→正しく計算できる？

小数の掛け算では、小数点の位置を間違えることがあります。しかし、0.125が表す大きさに注目すると、筆算を使わずに計算できます。この問題を通して、小数の掛け算を工夫して計算する方法を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.125×7.4

0.125を分数で表すとどのような数になるのかに注目して、計算してみましょう。

答えは「0.925」です。

どのような考え方で答えを求めることができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、0.125を1/8として考えることです。

0.125は125/1000と表すことができます。分子と分母を125で割ると、1/8になります。

0.125
=125/1000
=1/8

式の0.125を1/8に置き換えると、次のようになります。

0.125×7.4
=(1/8)×7.4

ある数に1/8を掛けることは、その数を8で割ることと同じです。

(1/8)×7.4
=7.4÷8
=0.925

よって、0.125×7.4の答えは0.925です。

また、小数点をいったん外し、整数の掛け算として考えることもできます。

0.125は小数点以下が三桁、7.4は小数点以下が一桁なので、合わせて四桁です。まず、125と74を掛けます。

125×74
=9250

小数点以下の桁数が合わせて四桁になるように、9250の小数点を左に四桁移動させます。

9250→0.9250
0.9250=0.925

どちらの方法でも、答えは同じです。

「125×74」の答えである9250を、そのまま答えにしないように注意しましょう。0.125は1より小さい数なので、7.4に0.125を掛けた答えは7.4より小さくなります。このことを使うと、小数点の位置が適切か確認できます。

小数の掛け算を工夫して計算する方法を確認するよい機会になったのではないでしょうか。

0.125は1/8と表せるため、0.125を掛ける計算は8で割る計算に置き換えられます。この問題では、「7.4÷8」と考えると、答えの0.925を簡単に求めることができます。

小数の計算では、小数が表す大きさや小数点以下の桁数を意識することが大切です。さまざまな問題に挑戦し、計算の工夫に慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集