どうやって計算するか覚えてる？「17×99+17×1」→暗算できる？

見た目はシンプルでも、計算の仕方を少し工夫するだけで、一気に楽になる問題です。

基本の手順でも解けますが、ある見方に気づくと暗算でもスムーズに解くことができます。さっそく挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
17 × 99 ＋ 17 × 1 ＝ ?

正解は、「1700」です。

掛け算をそれぞれ計算する前に、式全体をよく眺めて「共通している数字」を見つけるのがポイントです。

【基本的な解き方】

四則演算には、計算する順番のルールがあります。基本的には、次の順番で計算します。

なお、掛け算と割り算、足し算と引き算が混ざっている場合は、それぞれ左から順に計算します。

今回の式には掛け算と足し算が含まれているため、まずは掛け算から計算しましょう。

17 × 99 ＋ 17 × 1
＝ 1683 ＋ 17
＝ 1700

計算のルールに従えば正しい答えを求められますが、「17 × 99」という2桁同士の掛け算は、筆算で計算すると少し手間がかかります。

【工夫した解き方】

この式をよく見ると、2つの掛け算に「17」が共通していることが分かります。

このようなときは、分配法則を逆向きに使うことで、2つの掛け算を1つにまとめることができます。

17 × 99 ＋ 17 × 1
＝ 17 ×（99 ＋ 1）
＝ 17 × 100
＝ 1700

先に「99 ＋ 1」を計算すると、キリの良い「100」ができます。

あとは「17 × 100」を計算するだけなので、筆算を使わずに暗算で「1700」を導き出せます。

同じ数が掛けられているときは、「共通する数でまとめられないか」を考えるのが、計算を楽にする大きなコツです。

式全体を見渡して、計算しやすい形に変える視点を持っておくと、複雑に見える計算もすっきり解けるようになりますよ！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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