どうやって計算するか覚えてる？「52×48」→暗算できる？

50の近くにある数同士の掛け算は、計算の仕方を工夫するだけで、ぐっと楽になることがあります。

基本の筆算でも解けますが、ちょっとした見方を変えると、暗算でも進めやすい問題です。

問題

次の計算をしなさい。
52 × 48 ＝ ?

そのまま筆算しても解けますが、数字の並びに注目すると、別の考え方も見えてきます。どこに着目すると、計算がすっきりまとまるでしょうか。

答えは「2496」です。

今回は、基本的な計算方法と、数字の特徴を利用した工夫した解き方を紹介します。

【基本的な解き方】

まず、52 × 48をそのまま計算してみましょう。

48を「40＋8」に分けて考えると、計算しやすくなります。

52 × 48
＝ 52 ×（40＋8）
＝ 52 × 40 ＋ 52 × 8
＝ 2080 ＋ 416
＝ 2496

このように、分配法則を使って掛け算を分けることで、答えを求められます。

【工夫した解き方】

52と48は、50を中心にして、それぞれ2ずつ離れた数です。

そこで、「52＝50＋2」「48＝50－2」と考えてみましょう。

このような計算では、「（a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2」 という公式を利用できます。

これは「和と差の積」の公式と呼ばれ、2つの数の2乗の差に変換できるのが特徴です。

今回の式に当てはめると、次のようになります。

52 × 48
＝（50＋2）×（50－2）
＝ 50 × 50－2 × 2
＝ 2500－4
＝ 2496

「50 × 50＝2500」から「2 × 2＝4」を引くだけなので、複雑な筆算をせずに暗算で答えを求められます。

52 × 48のような計算は、普通に筆算しても答えを求められますが、2つの数が50を中心に同じだけ離れていることに気づくと、計算がぐっと楽になります。

特に「和と差の積」の公式を覚えておくと、似たような掛け算にも応用できます。

基本的な解き方を押さえつつ、数字の特徴を利用した工夫も身につけて、暗算の幅を広げていきましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法があるものもございます。今回ご紹介した解法は、その一例です。あらかじめご了承ください。

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