どこから計算するのが正解？「1250×16÷20」→暗算できる？

掛け算と割り算が混ざる式は、左から順番に解こうとすると桁が大きくなり、筆算の手間が増えてしまいがちです。

ですが、数の相性を見て順序を工夫すれば、暗算でもスッキリ解くことができます。さっそく挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
1250 × 16 ÷ 20 ＝ ?

正解は、「1000」です。

掛け算と割り算が混ざった式では、左から順番に解くのが基本ですが、計算の順序を工夫することで驚くほどラクに計算できます。

【基本的な解き方】

四則演算のルール通りに、式を左から順番に計算します。

1250 × 16 ÷ 20
＝ 20000 ÷ 20
＝ 1000

順番通りに進めても正解にたどり着けますが、「1250 × 16」という4桁×2桁の掛け算を筆算する必要があり、計算ミスが起きやすくなります。

【工夫した解き方】

「÷ 20」を「÷ 10 ÷ 2」に分解して考えると、筆算を使わずに暗算で解くことができます。

1250 × 16 ÷ 20
＝（1250 ÷ 10）×（16 ÷ 2）
＝ 125 × 8
＝ 1000

「1250 ÷ 10 ＝ 125」と「16 ÷ 2 ＝ 8」を作ることで、おなじみのキリの良い組み合わせである「125 × 8 ＝ 1000」が現れます。これなら大きな筆算を一切使わずに、一瞬で答えを導き出すことができます。

（別解：分数の形で約分する解法）

式全体を分数の形にして約分するのも非常にスマートなアプローチです。

1250 × 16 ÷ 20
＝（1250 × 16）/ 20

分数の約分を使えば、桁を一切大きくすることなくスムーズに答えを求められます。

掛け算と割り算が混ざる式では、左からそのまま計算する前に「割り算をどの数と組み合わせるとラクになるか」を見極めるのがポイントです。

「125」や「25」のようなキリの良い数を見つけたら、ぜひ計算順序を工夫してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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