【算数クイズ】「115×115」をスピーディーに突破！ 「100 + 15」で作る展開公式を使ってみよう！

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

100に15を足した形として捉え直せば、複雑な筆算をしなくても一発で正解に届きます。頭の中でパズルを組み替えるように考えてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

115 × 115 = □

ヒント：115は「100 + 15」と表せます。展開公式「(a + b)² = a² + 2ab + b²」を使って計算を整理してみましょう！

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正解：13,225

正解は「13,225」でした。

解説

この問題は、100を基準にして「(100 + 15) × (100 + 15)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

115 × 115 の計算方法：
1. 式を (100 + 15) × (100 + 15) と置き換える
2. 100の2乗を計算する（ 100 × 100 = 10,000 ）
3. 2 × 100 × 15 を計算する（ 3,000 ）
4. 15の2乗を計算する（ 15 × 15 = 225 ）
5. 10,000 に 3,000 と 225 を足す（ 10,000 + 3,000 + 225 = 13,225 ）
6. 答えは 13,225 となる

このように、複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。100に足された余剰分を公式に沿って順に足し合わせるテクニックを身につければ、桁の大きい掛け算も迷わずスピーディーに攻略できますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部