【算数クイズ】「95×95」を一瞬で解く裏ワザとは？ 「100 - 5」の2乗に分解するのがヒント

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

100にとても近い数字の2乗なので、引き算の展開公式をイメージできればすぐに答えに届く問題です。頭を柔らかくして考えてみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

95 × 95 = □

ヒント：95は「100 - 5」と置き換えられます。展開公式「(a - b)² = a² - 2ab + b²」をイメージしてみましょう！

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正解：9,025

正解は「9,025」でした。

解説

この問題は、100を基準にして「(100 - 5) × (100 - 5)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

95 × 95 の計算方法：
1. 式を (100 - 5) × (100 - 5) と置き換える
2. 100の2乗を計算する（ 100 × 100 = 10,000 ）
3. 2 × 100 × 5 を計算する（ 1,000 ）
4. 5の2乗を計算する（ 5 × 5 = 25 ）
5. 10,000 から 1,000 を引き、25 を足す（ 10,000 - 1,000 + 25 = 9,025 ）
6. 答えは 9,025 となる

このように、一見複雑そうな大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。100からの差分に注目して数式を組み替える習慣がつくと、桁の大きい2乗もパズル感覚で軽快に解き明かせますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部