【算数クイズ】「2,997×2,997」を秒で解くには？ 3,000からの引き算で作る展開術を使おう！

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

3,000まであと少しという絶妙な数字の並びに着目すれば、筆算をしなくてもすんなり答えが導き出せます。頭の中でスマートに整理してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

2,997 × 2,997 = □

ヒント：2,997は「3,000 - 3」と表せます。展開公式「(a - b)² = a² - 2ab + b²」をイメージしてみましょう！

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正解：8,982,009

正解は「8,982,009」でした。

解説

この問題は、3,000を基準にして「(3,000 - 3) × (3,000 - 3)」と分解し、展開公式を使うのが正解への近道です。

2,997 × 2,997 の計算方法：
1. 式を (3,000 - 3) × (3,000 - 3) と置き換える
2. 3,000の2乗を計算する（ 3,000 × 3,000 = 9,000,000 ）
3. 2 × 3,000 × 3 を計算する（ 18,000 ）
4. 3の2乗を計算する（ 3 × 3 = 9 ）
5. 9,000,000 から 18,000 を引き、9 を足す（ 9,000,000 - 18,000 + 9 = 8,982,009 ）
6. 答えは 8,982,009 となる

このように、一見複雑そうに見える大きな数字の計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。3,000というキリの良い数字から引いて展開するアプローチを知っておくだけで、巨大な2乗の計算も一発で解き明かせて快感ですね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部