【算数クイズ】「1,996×2,004」が暗算で解ける!? 「2,000」に着目してスマートに解いてみよう！

数字の共通点や規則性などを見いだし、スマートに計算できる「脳トレ算数クイズ」！

一見難しそうですが、ある法則に気が付けばすぐに解ける問題です。1分以内のリミットで正解にたどり着けるか、挑戦してみましょう！

問題：□に入る数字は？

次の式の計算結果を考えてみましょう。

1,996 × 2,004 = □

ヒント：1,996と2,004の真ん中にある「2,000」を基準に考えてみてください。展開公式「(a - b)(a + b) = a² - b²」が使えますよ！
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正解：3,999,984

正解は「3,999,984」でした。

解説

この問題は、2,000を基準にして「(2,000 - 4) × (2,000 + 4)」と分解し、和と差の積の公式を活用するのが正解への近道です。

1,996 × 2,004 の計算方法：
1. 式を (2,000 - 4) × (2,000 + 4) と置き換える
2. 2,000の2乗を計算する（ 2,000 × 2,000 = 4,000,000 ）
3. 4の2乗を計算する（ 4 × 4 = 16 ）
4. 4,000,000 から 16 を引く（ 4,000,000 - 16 = 3,999,984 ）
5. 答えは 3,999,984 となる

このように、一見大きな数字の計算も複雑そうに見える計算も、扱いやすい形に変換して考えるのが脳トレの鍵です。筆算するよりもずっと速く、すっきり解決できますね！

※本クイズは、複数の解釈・正解が考えられる場合があります。本記事では、その中の一例として解答を紹介しています
※本クイズは、All About ニュース編集部が企画・作成したものです

文：All About ニュース編集部