どうやって計算するか覚えてる？「(3/8)×0.4」→正しく計算できる？

分数と小数が入り混じった計算式に遭遇したとき、スムーズに計算手順を組み立てられるでしょうか？

異なる形式の数が混ざっているときは、どちらか一方の形に統一すると計算しやすくなります。

今回は、算数の基礎固めとしても重要な「分数×小数」の解き方を一緒におさらいしてみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(3/8) × 0.4

分数と小数の掛け算をどう扱えばよいのか、一緒に考えていきましょう。

答えは「3/20」もしくは「0.15」です。

どのように計算すればこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、「小数を分数に直してから計算すること」です。

分数を小数に直して計算する方法もありますが、分数を小数に直すと割り切れない場合もあるため、今回は小数を分数に直して計算します。

では、どのように小数を分数に直すのでしょうか。

小数を分数に直すときは、小数点以下の桁数に応じて分母を決め、小数点を取り除いた数を分子にします。

小数点以下が1桁の場合は分母を10に、2桁の場合は分母を100にします。

例えば、0.2であれば小数点以下が1桁なので2/10になり、0.34であれば小数点以下が2桁なので34/100になります。

今回の問題にある0.4は、4/10と表せます。

(3/8) × 0.4
＝ (3/8) × (4/10)

あとは、分数同士の掛け算をすればよいでしょう。

(3/8) × 0.4
＝ (3/8) × (4/10)
＝ (3 × 4)/(8 × 10)
＝ 12/80
＝ 3/20（分子と分母をそれぞれ4で割る）
＝ 0.15

このようにして、答えを求めることができました。

なお、分数のまま答える場合は「3/20」、小数で答える場合は「0.15」となります。

また、この問題では3/8を0.375という有限小数に直せるため、小数同士の掛け算として計算することもできます。

(3/8) × 0.4
＝ 0.375 × 0.4
＝ 0.15

分数と小数が混在する計算では、小数を分数に直して約分を活用すると、計算しやすくなる場合があります。

特に、分数を小数に直すと割り切れない場合は、小数を分数に直す方法が便利です。

小数を分数に直すルールや約分の方法をしっかり身につけ、計算ミスを防ぎながら正確に解けるように練習を重ねましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法があるものもございます。今回ご紹介した解法は、その一例です。あらかじめご了承ください。

文（編集）：ニシケン

2年間、地方の学習塾に勤めた後、独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学校や高校の予想問題、適性検査の問題の執筆活動を行っている。多くの受験生のためになる良質な問題を作成し、誰が読んでも分かりやすい解答・解説を目指している。

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