【数列クイズ】これが解けたら数学センスあり！階差に隠れた規則

問題

一見複雑に見えるこの数列ですが、隣同士の差をよく観察すると秘密が見えてきます。パターンを見抜けますか？

ヒント

隣り合う2つの数の差を順番に書き出してみてください。その差たちにも規則があります。

解答

この数列の階差は4, 6, 8, 10...と、2ずつ増えていきます。4番目の項21の次の差は12になるため、21+12=33ではなく、5番目の項は次の差14を加えて31となります。つまり階差が2, 4, 6, 8, 10, 12...と等差数列を成しており、この規則を追うことで答えが導き出せます。

階差数列を意識することで、複雑に見える数列も規則的に解けます。ぜひ他の数列でもこの手法を試してみてください！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。