どうやって計算するか覚えてる？「1000÷0」正しく計算できる？

0が入った計算では、考え方を間違えやすいポイントがあります。今回は「0で割る計算」について学んでいきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1000÷0

答えはすぐに出そうに見えますが、実はこの問題には大切なポイントがあります。

どのように考えればよいのか、一緒に確認していきましょう。

答えは「定義されていない」です。

どうして答えが定義されていないのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まず、「0を割る計算」と「0で割る計算」はまったく違います。

例えば、0を1000で割る計算は次のようになります。

0÷1000=0

なぜなら、「何もないものを1000人で分けても何もない」からです。

では、今回のような「1000÷0」はどうでしょうか。割り算は、掛け算に直して考えることができます。

1000÷0=x
↓
0×x=1000

ところが、0にどんな数を掛けても答えは0になります。

0×1=0
0×10=0
0×1000=0

つまり、「0×x=1000」を満たす数は存在しません。

そのため、算数や数学では「0で割る計算は定義されていない」と決められています。よって、

1000÷0
→ 答えは定義されていない

となります。

0を0以外の数で割る計算では答えは0になります。しかし、0で割る計算は定義されていません。

「0÷1000=0」と「1000÷0」はまったく別の計算です。この違いは学校のテストだけでなく、数学の基礎を理解するうえでも重要なポイントになります。

計算は、一問や二問だけではなかなか身につきません。繰り返し練習することで理解が深まります。余裕のある方は他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。