これどうやって計算するか覚えてる？「4:5=20:x」→正しく計算できる？

みなさんは比例式をご存じですか。小学生や中学生のときに学んだ内容ですが、大人になると忘れてしまいがちですよね。今回は、比例式を使って未知数を求める問題を通して、比の基本的な考え方を確認していきましょう。

問題

次のxの値を求めなさい。
4:5=20:x

比の問題では、比例式の性質を使うことで簡単に答えを求めることができます。

どのような手順で計算するのか、一緒に確認していきましょう。

答えは「25」です。

比例式では、「内項の積＝外項の積」という性質を使います。

4:5=20:x

このとき、外側にある数は「4」と「x」、内側にある数は「5」と「20」です。

比例式の性質より、次の式が成り立ちます。

5×20=4×x
100=4x

あとは両辺を4で割ればよいので、

x=100÷4
=25

したがって、求める値は「25」です。

比例式では、「内項の積＝外項の積」という性質を覚えておくことが大切です。

比の形のままだと、計算が難しそうに見えます。しかし「内項の積＝外項の積」を利用して方程式の形に直すことでシンプルに考えることができます。

比例式は方程式や関数の学習にもつながる大切な内容です。ほかの問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。