工夫して10秒で計算してみて！「9+9+9+9+9+9」→10秒でチャレンジ

演算が多く含まれた長い式が出題されると、「計算に時間がかかりそう」と感じてしまうかもしれません。

そんなときは、式全体をよく見てください。

一つ一つの演算を順番にこなしていく以外に、答えを出すルートがないものでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
9+9+9+9+9+9

※制限時間は10秒です。

正解は、「54」です。

式の最初から順番に足し算をしていくと、計算に時間がかかってしまいます。

しかし、次の「ポイント」で紹介する方法を使えば、あっさり答えが出ますよ。ぜひ、どんな方法か確認してみてください。

この問題のポイントは「足し算を掛け算として計算すること」です。

今回の問題は、よく見ると9ばかりの足し算になっています。

このように同じ数の足し算は、掛け算に直して計算できます。

今回の問題は9を6個足し合わせているので、9を6倍する式に変換できます。

この変換は、例えば次のようにイメージすると分かりやすいでしょう。

・9+9+9+9+9+9は、9円のお菓子を1個ずつレジに持って行って、6回清算したときの合計の値段
・9×6は、9円のお菓子を6個一気にレジに持っていって清算したときの値段

清算のタイミングが違うだけで、どちらの式も「9円のお菓子を6個買ったときの値段」を求めているのですから、答えは同じになるのは不思議ではありませんね。

9+9+9+9+9+9
=9×6

さて、変換後の9×6ならば、九九を覚えていれば一発で答えを出せます。

9×6
=54

この足し算→掛け算への変形ができれば、10秒以内に正解するのも難しくないはずです。

今回の問題は、いかがでしたか？

9を6個順番に足していくと、それぞれの足し算の結果を覚えて計算を続けていかなければならず、負担が大きいです。それに対して、足し算を掛け算に直せば、九九を使ってすぐに答えにたどり着けます。

掛け算を「同じ数の足し算をより効率的に計算する方法」として認識しておくと、発想の幅が広がります。ぜひ、「足し算→掛け算」の変換方法を覚えておいてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。