大人が意外と間違えやすい算数「30×15÷30+15−30」→正しく計算できる？

計算式の中に、同じ数字がいくつもあると計算するのが複雑そうに見えますね。ですが、四則演算ができれば問題ありません。どのように工夫して計算するのかを一緒に考えていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
30×15÷30+15−30

30と15だけの式ですが、どこから計算すればいいのかわかりにくいですね。

どのような順序で計算すればいいのか、一緒に確認していきましょう。

答えは「0」です。

正しく四則混合計算（足し算・引き算・掛け算・割り算が混じった計算）を計算するためには、以下のような順序で計算していきます。

1. ( ){ }のようなカッコの中を計算する。
2. ×と÷を計算する。
3. +や－を計算する。

この計算はカッコが使われていないので、掛け算と割り算を先に計算します。つまり、「30×15÷30」の部分の計算をはじめにします。

「30×15÷30」の計算ですが、ここでは二通りの計算方法を紹介します。

計算方法（1）
30×15÷30
=450÷30
=15

計算方法（2）
30×15÷30 →交換法則を利用するため、「÷30」を掛け算に直す
=30×15×1/30 →先に計算しやすい形に並べ替える
=30×1/30×15 →分母の30を約分して消す
=1×15
=15

いかがでしょうか。計算方法（2）のほうが計算がしやすいかもしれません。

ちなみに計算方法（2）は、交換法則（計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則）を用いた計算方法です。

＜交換法則＞
○+△=△+○
○×△=△×○
※引き算と割り算には適用できません

交換法則は足し算のみ・掛け算のみの計算式で成り立つ法則です。

「30×15÷30」において、交換法則を利用するためには、「15÷30」の部分を「15×1/30」に変換しています。

最後に足し算と引き算の計算をします。「30×15÷30=15」となり、元の式は「15+15−30」になるのでこれを計算します。

30×15÷30+15−30
=15+15−30
=30−30
=0

このようにして、答えを出すことができました。最後の計算がわかれば、あとの計算は簡単ですね。

同じ数字が並ぶ式でも、計算の順序を守れば落ち着いて処理することができました。

計算はたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。他の記事にも計算問題がありますので、そちらもぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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