これどうやって計算するか覚えてる？「8÷0.4+12」→正しく計算できる？

割り勘をしたり、おやつを分けたりするときに活躍してくれるのが、割り算です。

割り算は日常生活でも割とよく使われる計算ですが、一方で「小数の割り算」をする場面はほとんどないのではないでしょうか。

今回はそんな小数の割り算ルールを復習できる問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
8÷0.4+12

解答

正解は、「32」です。

小数が混じった式であっても、答えは整数になりましたね。

どうしてこのような答えになるのか、その計算過程については次の「ポイント」を読むと分かりますよ。

ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは「割り算を整数で割る形に直して計算すること」です。

8÷0.4+12

まず、今回のような「小数で割る割り算」の計算ルールを確認してみましょう。

<小数の割り算の計算ルール>

ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：割られる数もステップ1と同じ桁数分小数点を右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

では、このルールを使って冒頭の割り算「8÷0.4」を計算してみましょう。

まず、0.4を4にするには、小数点を右に1桁分移動すればよいですね。次に、割られる数8の小数点も右に1桁分移動します。8に小数点がないように見える人は、8=8.0と考えてください。すると、8.0を80にして計算すればよいことが分かります。

あとは、「整数で割る割り算」として計算をするだけです。

8÷0.4+12
=80÷4+12←割られる数と割る数の小数点を右に1桁分移動し、整数で割る計算にする
=20+12

あとは割り算の答えを12と足せば、今回の問題の答えが出ます。

20+12
=32

8÷0.4が80÷4になる理由

余裕がある人は、8÷0.4が80÷4に変形できる理由についても考えてみましょう。

この二つの式は、見た目こそ違うものの、同じ答えを表す式です。8÷0.4を80÷4にする過程を分かりやすくするには、割り算を分数で表してみるとよいでしょう。

a÷bという式は、a/bという分数で表せます（bは0以外の数）。また、分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わりません。この二つのポイントを頭において、次の式変形の過程を見てください。

8÷0.4
=8/0.4
=(8×10)/(0.4×10)←分子と分母に10を掛ける
=80/4
=80÷4

三行目で分子と分母に10を掛けているところが重要です。割り算の計算途中に行った小数点を1桁分右に動かすという手順を「その数に10を掛ける掛け算」だと考えているのです。

分子と分母に同じ10を掛けているのだから、分数の大きさは変わらず、式のイコール関係もくずれません。最後に、分数を割り算に直せば、8÷0.4が80÷4に変形できているのが分かります。

まとめ

今回の問題では、小数で割る割り算の計算方法を復習しました。

「小数で割る」割り算は、具体的にイメージしにくく、どう計算してよいのかも分かりづらいです。そこで、割る数が整数になるまで小数点を右に動かします。このとき、割られる数の小数点も同じだけ右に動かすのが重要です。割られる数と割る数の小数点を同じ桁数分右に動かしてできた割り算は、元の割り算と答えが変わらないからです。

その理由は、割り算を分数に直してみると分かるでしょう。

なお、小数÷整数のルールは、今回紹介したルールとはまた異なります。どんなルールか気になる人は、「小数を整数で割る」問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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