これどうやって計算するか覚えてる？「平行四辺形の面積は？」→正しく計算できる？

算数や数学では様々な図形の公式を習います。

しかし、公式はただ丸暗記すればよいものではありません。重要なのは、問題の中で正しく使えるかどうかです。

今回は、平行四辺形の面積の公式の使い方を復習してみましょう。

問題

次の平行四辺形の面積を求めなさい。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていません。

正解は、「24cm2」です。

平行四辺形の面積の公式、思い出せたでしょうか？

思い出せたという人でも、36cm2や30cm2のような誤答をしていないでしょうか？

次の「ポイント」で、平行四辺形の面積の公式と公式の正しい使い方を確認していきましょう。

この問題のポイントは、「底辺と高さをどこと見るか」です。

まず、平行四辺形の面積の公式を確認しておきましょう。

平行四辺形の面積=底辺×高さ

底辺と高さを掛ければ面積になるわけですが、平行四辺形の面積の問題では「どれが底辺でどれが高さなのかいまいちわからない」こともよくあります。

今回の問題では、底辺と高さはどの部分になるのでしょうか？

まず、底辺は平行四辺形の辺のどれかになります。よって、「辺を延長した線分の長さ」である9cmを底辺の長さと考えるのは間違いです。

そこで、この9cmの延長線のうち、平行四辺形の辺からはみ出している部分の3cmを引きます。すると、平行四辺形の一辺の長さが求められます。

9cm−3cm=6cm

この6cmの辺を底辺と考えるなら、高さはこの辺（もしくは辺の延長線）と垂直に交わる線分の長さになります。

ここで、（底辺とは違い）高さは平行四辺形の辺の長さとは限らないことに注意しましょう。

例えば、平行四辺形の5cmの辺は、6cmの底辺と垂直に交わっていないので高さとして使えません。

一方で、4cmの線分は底辺の延長線（9cmの線分）と垂直に交わっています。

よって、今回の問題では「底辺の長さを6cm、高さを4cm」として面積を計算します。

6cm×4cm=24cm2

これで答えが出ましたね。

今回の問題、平行四辺形の面積の公式を覚えているだけでは正解にたどり着くのは難しかったかもしれません。

面積の公式には、底辺と高さという言葉が登場します。底辺は平行四辺形の辺、高さはこの底辺（もしくは底辺の延長線）と垂直に交わる線分の長さです。

問題の図には、底辺や高さと誤解されやすい線分が描かれていることも多いです。

正解率を上げるには、様々な平行四辺形の面積問題にチャレンジし、正しい底辺と高さを見つける練習をするのがおすすめです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集