工夫して計算すれば一瞬で解ける？！「1.8×16+1.8×84」→暗算できる？

2026.2.11

四則演算では、決められた順序に従って計算することが基本となります。

しかし、式の形に注目すると、計算を大幅に簡単にできる場合があります。

少しの工夫を取り入れることで、複雑に見える計算も素早く処理できるようになります。

今回は、分配法則を使った計算の工夫を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1.8×16+1.8×84

同じ数が掛け算として並んでいる点に注目しながら考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「180」です。

まず、式の構造を確認します。

1.8×16+1.8×84

この式では、1.8が共通して掛けられています。

そこで、分配法則を用いてまとめて計算します。

1.8×16+1.8×84
=1.8×(16+84)
=1.8×100
=180

このように、共通する数を括り出すことで、計算を一気に簡単にできます。

ここで使っている分配法則は、次の性質です。

A×B+A×C=A×(B+C)

今回の場合、16+84が100になるため、最後の掛け算も容易に行えます。

参考として、そのまま計算すると次のようになります。

1.8×16+1.8×84
=28.8+151.2
=180

正しい方法ではありますが、分配法則を使う方が計算の手間を減らせることが分かります。

まとめ

同じ数が繰り返し掛けられている式では、分配法則を利用することで計算を整理できます。

式の形に注目することで、暗算や素早い計算にもつながります。

計算の工夫を意識しながら、効率よく問題に取り組んでいきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集