これどうやって計算するか覚えてる？「0.24×7/6÷0.8」→正しく計算できる？

分数や小数が組み合わさった計算では、途中で式が複雑に見えてしまうことがあります。

しかし、計算の形を整えながら進めていけば、落ち着いて答えを求めることができます。

ここでは、小数と分数を含む計算について、基本的な考え方を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.24×7/6÷0.8

小数と分数が混在する場合は、すべて分数に直して考えると整理しやすくなります。

解説

今回の問題の答えは「7/20」です。

途中の計算は次のとおりです。

どのような手順で計算しているのか、順を追って見ていきます。

まず、小数を分数に直します。

0.24=24/100
0.8=8/10
（約分が可能ですが、このまま残しています）

これで、式をすべて分数で表すことができます。

0.24×7/6÷0.8
=(24/100)×(7/6)÷(8/10)

次に、割り算を掛け算に直します。割る数を逆数にするのがポイントです。

(24/100)×(7/6)÷(8/10)
=(24/100)×(7/6)×(10/8)

ここから、分子どうし、分母どうしを整理していきます。

分子：24×7×10
分母：100×6×8

分子と分母で共通して割れる数を見つけて約分します。

整理すると、

分子：7
分母：20

となります。

したがって、答えは「7/20」です。

まとめ

分数と小数が混ざった計算では、最初に小数を分数に直すことで式が見やすくなります。

割り算は逆数を掛け算に直し、途中で約分を行うことが計算を簡単にするコツです。

数が大きくなる前に整理する意識を持つことで、計算ミスを防ぐことができます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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