これどうやって計算するか覚えてる？「0.45×2/3÷1.5」→正しく計算できる？

分数や小数が混ざった計算では、どこから手を付ければよいか迷ってしまうことがあります。

しかし、計算の順序と基本的な変換方法を押さえておけば、落ち着いて解くことができます。

ここでは、小数と分数を組み合わせた計算について、手順を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.45×2/3÷1.5

小数と分数が同時に出てくる式では、まず形をそろえることが大切です。

解説

今回の問題の答えは「1/5」です。

途中の計算は次のとおりです。

どのような流れで計算しているのか、順に見ていきます。

はじめに、小数を分数に直します。

0.45=45/100
1.5=15/10
（約分が可能ですが、このまま残しています）

これで、式はすべて分数で表せます。

0.45×2/3÷1.5
=(45/100)×(2/3)÷(15/10)

次に、割り算を掛け算に直します。割る数は逆数にすることがポイントです。

(45/100)×(2/3)÷(15/10)
=(45/100)×(2/3)×(10/15)

ここから、分子と分母をまとめて整理します。

分子：45×2×10
分母：100×3×15

共通する数で約分すると、計算がとても簡単になります。

整理すると、

分子：1
分母：5

となります。

したがって、答えは「1/5」です。

まとめ

分数と小数が混ざった計算では、最初に小数を分数に直すことで式が整理しやすくなります。

割り算は逆数を掛ける形に直し、途中で約分を行うことが計算を簡単にするコツです。

手順を一つずつ確認しながら進めることで、ミスを防ぐことができます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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