これどうやって計算するか覚えてる？「この図形の面積は？」→正しく計算できる？

今回は少し複雑な形をした図形の面積を求めてみましょう。

基本的な図形の面積の公式を使い、答えを導いてください。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

黄色い部分の面積を求めてください。
※円周率はπ（パイ）として計算してください。

正解は、「25πcm2」です。

以下の円の面積の公式を上手に使えば、正解にたどり着けますよ。

円の面積の公式：半径×半径×π（cm2）

次の「ポイント」で、どのように計算すればよいのかを確認してみましょう。

このような応用的な図形問題のポイントは、「基本的な図形に分解すること」です。

次の図を見てください。

求めたい黄色い部分の面積は、半径10cmの半円の面積から、直径10cmの円の面積を引いた部分であることが分かりますね。

二つの図形の面積を求めて引き算すれば、答えが出てきます。

最初に、半径10cmの半円の面積を求めてみましょう。

円の面積の公式を使って、半径10cmの円の面積を求めます。これを2で割ると、半円の面積が分かります。

10cm×10cm×π=100πcm2←半径10cmの円の面積
100πcm2÷2=50πcm2←半円の面積

次に、直径10cmの円の面積を求めます。ここで円の面積の公式は、直径ではなく半径の数を使うことに注意しましょう。直径10cmということは、半径は5cmですね。よって、面積は次の式で求められます。

5cm×5cm×π=25πcm2←半径5cmの円の面積

最後に引き算をして、答えを出しましょう。

50πcm2−25πcm2=25πcm2

今回の問題はいかがでしたか？

図形の応用的な問題を見ると、「こんな形の面積を求める公式は習っていない！」と感じてしまうかもしれません。

そんなときは、円、長方形、正方形など、基本的な図形に分解できないかを考えてみましょう。これらの図形の公式を組み合わせると、正解にたどり着けるかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

どうやって計算するか覚えてる？「この図形の面積は？」→正しく答えられる？