インド式計算法に挑戦！「419÷9」→暗算できる？

割られる数の桁が多いと筆算が面倒になると思います。しかし、今回は筆算ではなく暗算で計算して答えを出してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
419÷9

この問題について、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「46あまり5」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

まず、419を9で割るには、大きな部分と小さな部分に分けて考えます。419の中で、9の掛け算に近い数を探します。

9×40=360
419−360=59

よって、419を以下のように変形できます。

419=(9×40)+59

次に、59についても同じように考えます。59の中で、9の掛け算に近い数を探します。

9×6=54
59−54=5

よって、419を以下のように変形できます。

419=(9×40)+(9×6)+5
=9×(40+6)+5
=9×46+5

つまり、419は、9が46回入って、5あまるということです。よって、答えは「46あまり5」になります。

この方法はインド式計算と言われています。これは、数を柔軟に分解して直感的に解く手法です。419÷9も段階的に処理することで、暗算力や思考力を鍛える良い練習になります。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。

桁数が増えると数の分け方や変形の仕方も変わってきますので、いろいろなパターンの計算問題を解いて、速く計算できるようになりましょう。分配法則を使った類似問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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