工夫して5秒で計算してみて！「99+86−99×86÷99」→5秒でチャレンジ

ちょっと複雑に見える計算問題でも、視点を変えると案外簡単に答えが出せてしまうことがあります。

今回出題するのも、そんな問題の一つです。

面倒そうな見た目に慌てることなく、冷静に突破口を探してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
99+86−99×86÷99

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「99」です。

実はこの問題の式、計算していくと最初の99だけが残る形になっているのです。

では、式をどのように見れば「99だけが残る」のだと分かるのでしょうか？

次の「ポイント」で、その見方を確認しておきましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「99×86÷99」の計算方法にあります。

まず、今回のように複数の演算が混じっている式では、掛け算と割り算を優先し、足し算と引き算は後から計算することに注意しましょう。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中※()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

つまり、今回の問題では、最初に99×86から計算する必要があるわけですが…。

99+86−99×86÷99

この計算をするだけで、5秒はあっという間に過ぎてしまいそうですね。そこで、次の÷99に注目します。

実は、A×B÷A（ただしA≠0）という形の式の答えは、Bになることが分かっています。

A×B÷A
=B

この式の意味を少し考えてみましょう。

掛け算は順番を変えても答えが変わらないのでA×B=B×Aになります。つまり、A×B÷A=B×A÷Aです。この式は「B円をA人から集め、もう一度A人に配ったときの一人当たりの金額を計算する」ようなイメージでとらえてください。集めた人数と同じ人数に配るのだから、答えがもとのB円になるのは当たり前ですよね。

A×B÷A
=B×A÷A
=B

今回の式であれば、Aが99、Bが86なので、99×86÷99の答えは掛け算をしなくても、86になると分かります。

99+86−99×86÷99
=99+86−86

次に99+86を計算する前に、+86−86という部分に注目しましょう。86から86を引いたら、答えは当然0ですよね。

よって、残った先頭の99がこの問題の答えになるというわけです。

99+86−86
=99+0
=99

まとめ

制限時間が短い問題では、面倒そうな計算をどう回避するかが大事になってきます。

今回の問題では、掛け算と割り算をセットでみると、答えがすぐに求められましたね。一つの計算にこだわらず、周りの計算を利用できないか考えることが、工夫の糸口になります。

ぜひ、他の暗算問題にもチャレンジして、どのように工夫すると素早く計算できるのかを考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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