これどうやって計算するか覚えてる？「この角度は？」→20秒でチャレンジ

図形の分野では、「角度」を求める問題もよく出題されます。

今回は「三角形の角度」を求める問題にチャレンジしてみましょう。

さて、あなたは正しく答えられるでしょうか？

問題

?に当てはまる角度を求めなさい。
※制限時間は20秒です。

正解は、「40°」です。

三角形が二つあるのでちょっと複雑に見えるかもしれませんが、ある視点からみればとても単純な問題ですよ。

では、この問題の解き方を次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「20°+?を一つの角としてみること」です。

今回の問題は、二つの三角形一つずつの角の大きさを求めていき、最終的に?の角度を計算する問題に見えるかもしれません。確かにその方法でも答えを出せますが、制限時間があるのでもっと簡単に答えを出したいところですよね。

そこで視点を変えて、中央の線を無視し、20°+?を一つの角としてみてみましょう。

すると、これは大きな三角形の問題になります。

大きな三角形の角度のうち、40°と80°は分かっています。ここで、三角形の内角の合計は必ず180°になることを思い出してください。

三角形の内角の合計=180°

よって、この大きな三角形では、次の式が成り立ちます。

40°+80°+20°+?=180°
140°+?=180°

140°に足して180°になる数は、40°です。よって、?に当てはまる答えは40°になります。

三角形の角度を求める問題、いかがでしたか？

この問題は二つの三角形に注目し、?以外の分からない角度を順番に求めていく方法でも計算できます。ただし、計算に少し時間がかかるのは否めません。大きな三角形に注目した方が、スピーディーに答えを出せるでしょう。

図形の問題は、同じ答えを求めるのにも、いくつかの解法が存在する場合があります。最終的に正しい答えが出せるならどの解法でも問題ないですが、できるだけシンプルで計算が楽な解法を選べるようになると図形問題が得意になるでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

大人が意外と解けない数学「xの角度は？」→計算方法を思い出せる？