大人が意外と忘れている算数「48×63÷56」→正しく答えられる？

算数の中には、ちょっとした工夫で簡単に計算できる問題が存在します。

電卓がなければ解けないように見える問題でも、自力で答えを導けたときの達成感は格別です。

今回は、計算方法によって難易度が大きく変わる「48×63÷56」の問題に挑戦してみましょう。電卓は使わずに計算してみてください。

問題

次の計算を電卓を使わずに解いてください。
48×63÷56

やり方を工夫すれば、暗算も十分に可能です。

この問題の答えは「54」です。

左から順に計算しても正しい答えにたどり着けますが、二桁の掛け算やその結果の割り算を暗算で行うのは、なかなか面倒に感じるかもしれません。

ところが、ある方法を使うことで、とても簡単に解けてしまうのです。

この問題を簡単に解くカギは、式を分数の形に変形することです。

具体的には、以下のように式を変形します。

48×63÷56
=(48/1)×(63/1)×(1/56)
=(48×63×1)/(1×1×56)
=(48×63)/56

ここでのポイントは、「÷56」を「×1/56」と変えることです。

これは「割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じ」という算数のルールに基づいています。

次に、分数では分子と分母を同じ数で割ることができるというルールを使いましょう。

この操作を「約分」といいます。

例：5/20=1/4（分母と分子を5で割る）

また、約分は計算の途中でも行うことができます。

途中で約分をすることで、計算をよりシンプルにすることができるのです。

今回の問題も、次のように計算が進みます。

(48×63)/56
=6×9
=54

計算をスムーズに進めるコツは、分母の56が「7×8」に分解できることに早く気づくことです。

分子の48は8で割ることができ、63は7で割ることができるため、約分が可能になります。

そうすることで、計算式は「6×9」というシンプルな形になり、あとは九九で54と答えが出せます。

今回は、掛け算と割り算の式を分数の形に変形して、計算を簡単にする方法をご紹介しました。

このように、算数の問題の中には、工夫しだいで暗算でも解けるようになるものがあります。

一見複雑に見える計算でも、すぐに電卓に頼らず「自力で解くにはどうしたらいいか」と考えてみることで、良い頭のトレーニングになりますよ。

文：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。