どうやって計算するか覚えてる？「（−4)^3−(−2)^4」→正しく計算できる？

数字の右上に小さく数字が書いてあるあれ、なんという名前の計算だったか覚えていますか？

今回は見覚えがあるけど名前は忘れてしまったかもしれない「累乗」の計算について復習していきたいと思います。

考え方は意外とシンプルなので、必ず思い出すことができますよ。

問題

次の計算ををしなさい。
（−4)^3−(−2)^4

累乗が登場しているのは二か所ですね。どのように計算すればよいでしょうか。

この問題の答えは「−80」です。

まず、累乗の計算方法のポイントを復習します。

＜累乗＞
同じ数を何度か掛ける計算を累乗という。

例：2^3=2×2×2、(−3)^2=(−3)×(−3)

上記の累乗の計算のように、累乗を掛け算に直していくと、次のように計算できます。

(−4)^3−(−2)^4
=(−4)×(−4)×(−4)−(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=16×(−4)−4×(−2)×(−2)
=−64+8×(−2)
=−64−16
=−80

と計算できますね。しかし、これでは計算式がとても長くなってしまいミスする可能性が高くなります。

そこで、ある程度の累乗の計算は覚えておくと良いでしょう。

＜覚えておきたい累乗の計算＞
・2^3=8
・2^4=16
・2^5=32
・3^3=27
・4^3=64
・5^3=125

2乗の計算結果は省略していますが、もちろん登場する頻度は高い計算です。

上記の「覚えておきたい累乗の計算」を覚えていると、

(−4)^3−(−2)^4
=−64−16
=−80

スマートに計算できますね。

累乗は同じ数を何度か掛ける計算のことでした。

掛け算の二の段のように、「2^1=2」「2^2=4」「2^3=8」と決まった数が出てくるので、覚えておくと計算スピードがアップしますよ。

しかし、いくつか問題を解いていくことで自然と覚えることもできるので、たくさん解いてみることをおすすめします。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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