意外に間違える人が多いかも…「√100を√なしで表しなさい」→5秒でチャレンジ

学校で習う数学記号の中には、日常で使う機会があまりないものもあります。

日々を過ごしている中で、記号の意味や使い方を忘れてしまっているという人も多いでしょう。

今回はそんな数学記号の一つ、√に関する問題にチャレンジしましょう。

問題

√100を√なしで表しなさい。

※制限時間は5秒です。

√の意味を考えると、答えが分かるかもしれませんよ。

正解は、「10」です。

今回の問題は、√の意味を勘違いしていると誤答してしまいます。

例えば、答えに「−10」も入れてしまった人はいないでしょうか。これは平方根と√を混同していると起こる間違いです。

では、今回の問題の「ポイント」を確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「√の記号と中の数字の関係」です。

√は「ルート」と読みます。√a（a>0）と書くと、「二乗するとaになる正の数」を表せます（二乗するというのは、同じ数を二回掛けることです）。

例えば、√3は二乗すると3になる正の数です。このような数は整数の範囲にはありません。小数で表そうとすると、1.7320508...という循環しない無限小数（いつまでも続く小数）になります。このような数は無理数と呼ばれます。

一方で、√の中が整数の二乗になる場合は√なしで表せます。

例えば、√4について考えると、4は「2×2」のことですから、√4=√(2×2)=2と変換できます。

√と混同しやすいものに、平方根があります。

aの平方根とは「二乗するとaになる数」のことです。√aと似ていますが、数の正負が違います。

平方根の場合、二乗するとaになる正の数・負の数のどちらも含まれます。一方で、√a（a>0）は二乗するとaになる正の数を表しています。√aは、aの平方根のうち正の数を表しているのです。

例えば、4の平方根は2と−2です。しかし、√4は2だけを表します。

ここまでの内容を踏まえて、今回の問題を見てみましょう。

√100は「二乗すると100になる正の数」です。100は「10×10」の解なので、「√100=√(10×10)=10」です。

100の平方根を求める問題であれば、答えは「10」と「−10」になります。しかし、今回は√100で表されている数なので、正の数の10のみが正解になります。

√という記号は、日常ではほとんど登場する機会がないため、意味を忘れてしまっていた人も多かったかもしれません。

√a(a>0)の意味は、「二乗するとaになる正の数」です。正の数、というところも含めて覚えておくことで、平方根と区別ができます（aの平方根は正の数も負の数も含みます）。

√aを√なしで表す問題では、aが何らかの整数の二乗にならないかを確認しましょう。a=b×b(b>0)の形になれば√aはbに変換できます。

√の意味を思い出したら、引き続き√の計算問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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