工夫して5秒で計算してみて！「35×102」→暗算できる？

難しく見える計算問題でも、少しの工夫をするだけで一瞬で答えを出せることがあります。

今回は、計算の工夫の仕方について解説をします。

問題

次の計算をしなさい。
35×102

ただの掛け算ですが、「分配法則」を利用することで簡単に計算できるようになります。

慣れるとすぐに答えが出せるはずですよ。

解説

今回の問題の答えは「3570」です。

また、途中の計算は次のように考えることができます。

  35×102
=35×(100+2)
=35×100+35×2
=3500+70
=3570

どのように計算をしたのか、順に解説をしていきます。

まず、「102」を「100+2」と考えます。

すると、「35×(100+2)」という式になります。

ここで「分配法則」を利用しましょう。

＜分配法則＞
A×(B+C) = A×B+A×C

カッコの中の数に、それぞれ掛け算を配るように計算します。

これを利用すると「35×100+35×2」となりますね。

「100の掛け算」や「2の掛け算」の計算であれば、暗算でもできるのではないでしょうか。

35×100=3500
35×2=70

最後にこれらを足し算すると、答えは「3570」となります。

このように、「102を100+2と考えて、分配法則を利用する」ということに気が付けば、簡単に計算することができます。

特に「100×」「1000×」などのように、キリのいい数の掛け算をつくることで暗算が可能になりますね。

まとめ

「分配法則」は計算の工夫だけでなく、数学のさまざまな場面で利用します。

これを利用すると、難しく見える計算問題も暗算で答えを出すことができます。

ぜひ日常生活でも利用してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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