【大人の脳トレ】5秒で分かったらすごい？！「3□5□3=5」→□に当てはまる記号は？

今回は、□に当てはまる演算記号（+、−、×、÷）を考えるという、ちょっと変わった算数の問題に挑戦です。学校のテストや宿題でよく見る計算問題とは違いますが、教科書に載っているような典型的な解き方がない分、かえって難しいかもしれません。

頭の体操をするつもりで、一度チャレンジしてみてください。

問題

次の□に当てはまる演算記号（+、−、×、÷）を求めなさい。
3□5□3=5

※答えは2パターンあります。

正解は、「最初の□が+、次の□が−（3+5−3=5）」もしくは「最初の□が×、次の□が÷（3×5÷3=5）」です。

今回の問題は網羅的にパターンを検証しても解けますが、数字の並びをよく見るともっとスピーディーに答えられます。

次の「ポイント」では、効率的に答えを出すための考え方の例を紹介します。

今回の問題のポイントは、「二つの3に注目すること」です。

3□5□3は、二つの3に一つの5が挟まれています。二つの3が打ち消しあい、5のみが残るような計算をすれば、答えが5になりますね。

打ち消しあう計算の一つは「足して引く」です。最初の3を+3の足し算と考え、二番目の□に−を入れて−3とすると、足し算と引き算が打ち消しあいます。あとは一番目の□に+を入れて5を残せば、式が成立します。

3+5−3=5

もう一つの「掛けて割る」も打ち消しあう計算になります。「3×5」をしてから「÷3」をすると、3どうしが打ち消しあって5が残ります。

3×5÷3=5

これで答えが出ましたが、念のためすべての計算パターンを検証してみましょう。

まず、最初の□に四つの演算を当てはめて式を作ります。

パターン1:3+5□3=5
パターン2:3−5□3=5
パターン3:3×5□3=5
パターン4:3÷5□3=5

それぞれのパターンに対し、二番目の□に四つの演算を入れて計算していきます。

※検証時は「掛け算と割り算は足し算と引き算よりも先に計算する」ことに注意しましょう。例えば、「3+5×3」であれば、「5×3」の掛け算をした後に足し算をします。

以下が検証結果です。

パターン1:3+5□3=5
→3+5+3=11≠5
→3+5−3=5 ←正解
→3+5×3=18≠5
→3+5÷3=4.666...≠5

パターン2:3−5□3=5
→3−5+3=1≠5
→3−5−3=−5≠5
→3−5×3=−12≠5
→3−5÷3=1.333...≠5

パターン3:3×5□3=5
→3×5+3=18≠5
→3×5−3=12≠5
→3×5×3=45≠5
→3×5÷3=5 ←正解

パターン4:3÷5□3=5
→3÷5+3=3.6≠5
→3÷5−3=−2.4≠5
→3÷5×3=1.8≠5
→3÷5÷3=0.2≠5

「3+5−3=5」と「3×5÷3=5」以外に正解がないことが分かりましたね。

今回の問題はいかがでしたか？

この問題は、すべての計算パターンを書き出してももちろん正解できますが、式の特徴を観察して考えるとよりスピーディーに答えを出せます。とはいえ問題によっては答えにつながるような式の特徴がなく、網羅的にパターンを検証した方が速く答えにたどり着ける場合もあります。

どのような考え方をするのが一番速いのか問題ごとに判断することは、普通の計算問題でも重要ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

意外に間違える人が多いかも…？「2+7×1−8÷2」→正しく計算できる？