意外と解けない大人が多い？！「808−189」→暗算で計算できる？

繰り下がりが多い引き算は、なかなか計算しづらいものです。特に暗算する場合は、頭の中での繰り下がりの計算がうまくいかず、答えを間違えてしまいがちです。

今回の問題も繰り下がりが多いですが、ひと工夫することで10秒以内の暗算も可能になりますよ。

問題

次の計算をしなさい。
808−189

※制限時間は10秒です。

正解は、「619」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

繰り下がりの計算に手間取ったという人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

答えがすぐ出る暗算方法について解説していますよ。

今回の問題のポイントは、「引く数を切りのよい数にすること」です。

問題の引き算では、189が引く数になっていますが、これは大変切りが悪く、繰り下がりが起こる原因となっています。そこで189に近く切りのよい200を代わりに引いてみましょう。

808−189→808−200=608

「808−200」なら、繰り下がりが起きないのでとても簡単ですね。

ただし、この608は元の式「808−189」の答えとは言えません。189を引くことと、200を引くことは同じではないからです。

そこで、「808−200」という簡単な引き算を利用しつつ、元の式である「808−189」の答えを出せないかどうか考えてみましょう。

200は、189よりも11大きな数です。よって、189の代わりに200を引くと、11だけ多く「引きすぎている」状態になります。この状態を解消するには、引きすぎた11を後から足してやればよいのです。

計算のイメージはできたでしょうか。では、さっそく式の上でこの考え方を実践してみましょう。

808−189
=808−200+11
=608+11
=619

二行目の「808−200+11」に注目してください。まずは、引き算を繰り下がりのない形にするため、「808−200」に変換し、その変換によって生まれた誤差を「+11」で修正しています。

こうすることで、引き算の繰り下がりを回避しつつ、計算結果のずれが生じないようにできるのです。

今回の問題では、繰り下がりのある引き算を簡単に計算する工夫を紹介しました。

こういった問題では、引く数を繰り下がりが起きない数に変換することがポイントになります。ただし、答えがずれてしまうのを防ぐために、「元の引く数」と「変換後の引く数」の誤差を調整するのを忘れないようにしましょう。

引く数を大きくした場合は、元の式よりも引きすぎている状態なので、その引きすぎた分を後から足して答えが一致するようにします。今回の問題では、引く数を189から200にしたため、引きすぎた11を後で足す必要がありました。

このように繰り下がりのある引き算でも、工夫次第で簡単に暗算できるようになることがあります。他にも引き算問題を用意していますので、同じ工夫で計算できるかどうか、ぜひ試してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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