計算順序や符号に注意！「−7+(−3)÷(−7)×(−3)」→正しく計算できる？

負の数が並ぶ計算式は、一見すると難しく感じるかもしれません。規則的に数が並んでいるとさら面倒に感じますね。
しかし、少しの工夫をするだけで暗算で答えを出すことができます。この問題を通して、正しい理解ができているかを確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
−7+(−3)÷(−7)×(−3)

負の数の四則演算の問題ですが、同じ負の数がたくさんあって計算が面倒に感じますね。

どのようにすれば簡単に計算できるか、一緒に考えていきましょう。

答えは「−58/7」です。

どのようにして答えを出すのか、次のポイントで一緒に見ていきましょう。

大事なのは「負の数どうしの掛け算や割り算は正の数」になることです。つまり、掛け算・割り算においては、負の数の個数によって答えの符号が決まります。以下のように考えましょう。

・負の数が奇数個であれば、答えの符号は負の数
・負の数が偶数個であれば、答えの符号は正の数

つまり、(−3)÷(−7)×(−3)の計算結果について、負の数が三つあるので、答えは負の数になります。

ですので、符号を無視して3÷7×3だけを計算して、その答えにマイナスを付ければ、答えを得ることができます。

3÷7×3
=3/7×3
=9/7

よって、9/7にマイナスをつけて(−3)÷(−7)×(−3)=−9/7になります。

あとは、最初の−7との計算になりますね。

−7+(−3)÷(−7)×(−3)
=−7+(−9/7)
=−7−9/7
=−49/7−9/7
=−58/7

さきほど、3÷7×3の計算をしましたが、左から順番に割り算をするようにしてください。後ろの7×3から計算をしないよう注意してください。答えが変わりますので注意が必要です。

3÷7×3
=3÷21
=1/7

割り算を掛け算に直してからであれば、順番を変えて計算しても問題ありませんので、気になる人は掛け算に直してから計算するのがいいと思いますね。

いかがでしたか。計算の考え方を復習するいい機会になったのではないでしょうか。割り算は順番を変えて計算できないので注意しましょう。

負の数があると計算するのが面倒になると思いますが、先に符号を決めてしまえば計算にかかる時間を短縮することができますね。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。負の数が含まれた四則混合の問題などもありますので、余裕のある方はそちらの問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン

2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。